En esta entrada, hablaremos sobre las series de fichas de dominó, que se utilizan habitualmente en los test psicotécnicos. El origen de este tipo de preguntas está en el test D48, diseñado por el psicólogo inglés Edgar Anstey, que lo creó para uso exclusivo de la Armada Británica.
El test original consta de 48 preguntas fijas, y el objetivo es identificar las leyes lógicas que relacionan las fichas de cada serie para encontrar la que falta. Este tipo de preguntas es muy utilizado en las pruebas psicotécnicas de selección de personal, de evaluación escolar, y en la psicología clínica, ya que mide la capacidad que tenemos para conceptualizar, de y aplicar el razonamiento sistemático a nuevos problemas, por lo que constituye una buena medición del factor “g” de inteligencia general.
Revela las funciones centrales de la inteligencia de la persona, como son la abstracción y la comprensión de relaciones entre objetos. Además, el hecho de que se utilicen estímulos no verbales en la prueba, y la casi total ausencia de factores culturales, sociales, o educativos, hace que los resultados apenas se vean afectados por las características demográficas o educativas de los sujetos. Tampoco requiere conocimientos previos para su realización.
Este tipo de test se aplica normalmente a personas de edades comprendidas entre los 12 y los 65 años y se le reconocen índices de validez y de confiabilidad altos con relación a otros test de inteligencia. El conocimiento del juego del dominó no supone ninguna ventaja, simplemente una mayor familiaridad con las fichas, y a pesar de que se trabaja con números, no requiere de grandes conocimientos matemáticos ni habilidades especiales.
Para resolver este tipo de series hay que tener en cuenta que los valores que puede tomar cada una de las mitades de una ficha de dominó son los números del 0 al 6, y que estos se utilizan de forma cíclica, de manera similar a cómo en las series alfabéticas utilizábamos las letras del abecedario de forma circular. Así el valor posterior al 6 es la blanca, (el cero), y por lo tanto el valor anterior a la blanca es el 6.
En este artículo, te proporcionaremos toda la información necesaria y los trucos, para superar con éxito este tipo de preguntas. También tienes disponible esta información en vídeo, al final de la página.
Te recomendamos que repases nuestro video explicativo de las series numéricas ya que en este tipo de preguntas se aplican muchos de los conceptos vistos allí.
Dividiremos este video en 8 secciones, según las disposiciones más comunes de las fichas en los enunciados. En cada apartado iremos introduciendo los distintos tipos de series que puedes encontrar y los métodos de resolución y al final encontrarás un último apartado con algunos consejos para afrontar estos ejercicios.
Series de fichas verticales
Se trata de los problemas más comunes de este tipo de ejercicios. Nos encontramos con un conjunto de piezas de dominó, colocadas en posición vertical, formando una fila, en la que falta uno de los elementos, que es el que debemos encontrar. Veamos un ejemplo sencillo que nos permitirá familiarizarnos con este tipo de ejercicios. Intenta encontrar la ficha que sigue esta serie:
Este es un caso bastante sencillo. Si observamos las fichas vemos que en la mitad inferior de todas ellas siempre aparece el valor 4, por lo que este será el valor de la parte inferior de la solución.
En la mitad superior de las fichas, vemos que los valores oscilan entre el 1 y el 2, por lo que llegamos a la conclusión de que el valor que ocupará la parte superior de la solución será el 1, y la solución será la ficha 1/4.
Este era un caso muy sencillo, pero es habitual que en las pruebas nos encontremos preguntas fáciles al principio, que nos permitan familiarizarnos con el formato.
Así que ahora que ya hemos entrado en calor, vamos a complicar un poco más las cosas.
Intenta resolver este ejercicio:
En este ejemplo, podemos comprobar a simple vista que la mitad superior de las fichas forma una serie aritmética ascendente de factor 1, y la mitad inferior forma una serie descendente de factor -1.
Si no das con el patrón de comportamiento de forma intuitiva, puedes buscar los factores que nos permiten pasar de un valor a otro, y rápidamente llegarás a la solución.
Por lo que la ficha que falta será la 5/2.
En los ejemplos que hemos visto, las dos mitades de las fichas de dominó forman dos series independientes. Pero también podemos encontrar otro tipo de preguntas en las que formen una única serie conjunta.
Mira este ejemplo e intenta resolverlo:
Aquí, las dos mitades de todas las fichas forman parte de una misma serie cíclica.
1, 2, 3, 4, 5, 6, blanca, 1,… por lo tanto, la ficha que buscamos será la 3/2.
Dada la naturaleza cíclica de los valores en las fichas de dominó, en ocasiones una misma serie pueden ser tratada indistintamente como dos series individuales, o como una conjunta, pero siempre será más favorable aquella solución que tenga un factor más pequeño que simplifique los cálculos.
Así, por ejemplo, este último caso que hemos visto, también puede ser tratado como dos series independientes en las que tanto la mitad superior como la inferior avanzan de forma independiente con un factor de +2.
Intenta ahora resolver este otro ejercicio:
Este caso es algo más complicado. A primera vista no queda claro si se trata de una serie conjunta o de dos independientes. El hecho de que las dos primeras fichas sean iguales, focaliza nuestra atención y nos puede hacer pensar que se trata de una serie conjunta.
En muchos casos, echar un vistazo global a la serie nos puede ayudar a detectar patrones, sino, nos ayudará la experiencia.
Aquí estamos frente a dos series independientes que se mezclan en zigzag. La primera avanza con un factor +1 y la segunda con un factor -1. La solución será por lo tanto, la ficha blanca doble.
Para finalizar con este apartado, vamos a ver un ejemplo poco común, pero que te puede dar una idea de las posibilidades de este tipo de series. En este caso, tenemos las posibles respuestas que nos proporcionan:
Esta es una serie complicada ya que tiene pocas fichas, y no parecen seguir un patrón claro. Tampoco mejora mucho si intentamos alargar la serie con cada una de las soluciones posibles. Hemos incluido aquí este caso como un ejemplo de pensamiento lateral.
Si tomamos todos los valores en su conjunto, tenemos: un uno, dos doses, tres treses
y solo dos cuatros, así que nos faltarían dos cuatros más para que cada valor se repita tantas veces como el número que representa.
Series de fichas horizontales
También es muy habitual encontrarnos preguntas en las que las fichas estén dispuestas en formato apaisado:
Igual que en el caso de las series verticales, es posible que nos encontremos frente a dos series independientes o una única serie conjunta, por lo que lo primero que tenemos que hacer es intentar descubrir a qué tipo de problema nos enfrentamos. Si no somos capaces de descubrirlo visualmente, lo mejor es escribir las series de incrementos entre cada dos mitades, suponiendo primero un caso, y luego el otro.
En este ejemplo, si escribimos los incrementos entre cada dos mitades consecutivas, vemos que tenemos un factor: menos 2, por lo que estamos ante una serie conjunta, y la solución sería la ficha 4/2.
Vamos a ver otro ejemplo algo distinto:
Resolver este ejercicio nos llevará un poco más de tiempo. La naturaleza cíclica de este tipo de series provoca, en ocasiones, patrones con números que aumentan y disminuyen sin aparente relación. En este caso estamos frente a dos series diferentes, pero dependientes la una de la otra. La primera avanza con un factor incremental: +0, +1, +2, +3, +4,… y la segunda serie simplemente repite el valor que aparece a su derecha. La solución será, por lo tanto, la ficha 2/6.
También se puede tratar esta segunda serie como una con factor incremental, igual que la primera, y llegaríamos al mismo resultado.
A la hora de afrontar la resolución de un problema, no debemos obcecarnos siempre en buscar relaciones matemáticas entre los valores de las fichas. Si no encontramos una relación en un tiempo corto, es mejor empezar a pensar en métodos alternativos. Una buena manera de enfocar una serie visualizarla en su totalidad para intentar encontrar patrones de algún tipo.
Intenta resolver este problema.
En este ejemplo, los valores de la serie no siguen ningún patrón matemático claro. Pero si miramos la serie en su conjunto, podemos observar la simetría que siguen las fichas ya que, la primera y la última ficha son iguales; la segunda y la antepenúltima también son iguales, por lo tanto, por lógica, las dos fichas centrales también serán iguales y la solución será la ficha 4/blanca.
Veamos un último ejemplo para este apartado, donde también se muestran las posibles respuestas:
Aquí tenemos una serie con muy pocas muestras y que además no siguen un patrón que podamos distinguir a simple vista. En este ejemplo, tenemos que apoyarnos en las respuestas disponibles para encontrar la solución. La serie no sigue ningún patrón matemático claro, pero casualmente, si sumamos los valores de cada ficha obtenemos el valor 6, por lo que la solución correcta será la ficha cuyos números sumen 6, es decir, la opción c.
Series mixtas
Series mixtasSe trata de series en las que se intercalan de alguna forma las fichas en posición vertical y horizontal, pero formando igualmente una única fila. Intenta encontrar la ficha que sigue esta serie:
Este es el típico ejemplo de una serie que puede resolverse de diferentes maneras. Podemos tomar en consideración únicamente las fichas verticales, que incrementan sus mitades con un factor +2 y repiten el valor inferior en la parte superior de la siguiente ficha.
O también podemos considerar que las mitades inferiores de las fichas verticales y las mitades izquierdas de las fichas horizontales siguen una serie incremental con factor +1.
Las mitades superiores de las fichas verticales y las derechas de las fichas horizontales, siguen también una serie incremental con factor +1. En ambos casos el resultado será siempre el mismo, la ficha 5/3.
En este tipo de ejercicios, podemos encontrarnos con una única serie formada por todas las fichas, o con dos series independientes, una formada por las fichas horizontales y la otra con las verticales. Veamos un último ejemplo para cerrar este apartado:
Este es un ejercicio bastante más complicado. Lo normal en este tipo de series es buscar primero una serie para el conjunto de todas las fichas. Si no lo conseguimos, podemos buscar series independientes para las fichas horizontales y verticales. También es posible que nos encontremos con series que mezclen mitades de ambos tipos de fichas. Por ejemplo, una serie que incluya las mitades izquierdas y superiores de las fichas y otra que afecte a las mitades derechas e inferiores.
Si todo esto falla podemos revisar si existen correlaciones entre la suma de los valores de las fichas. En este ejemplo, se sigue un patrón de factores +1, -2, +3, tomando las mitades de las fichas en este orden: izquierda, derecha, superior e inferior. Dado que el patrón de repetición es de tres números y que los bloques son de cuatro posiciones, es muy difícil encontrar la solución a primera vista. La respuesta correcta será, por lo tanto, la ficha 1/6.
Series en disposición matricial
En este tipo de problemas, las fichas aparecen en forma matricial o de tabla. Lo más habitual es encontrarnos tablas de tres columnas y dos o tres filas. En estos ejercicios, lo habitual es que exista una relación que se repite entre las fichas de cada fila o columna.
Veamos varios ejemplos. Vamos a comenzar con un caso típico. Intenta resolver esta serie:
En la fila superior vemos un patrón bastante claro. Las mitades superiores de las fichas tienen todas el mismo valor, la blanca. Y las mitades inferiores siguen una serie creciente con factor +1. Si observamos la fila inferior, podemos comprobar cómo se repite este patrón pero con valores distintos. La parte superior es siempre un valor fijo, en este caso 1, y la parte inferior es una serie creciente con factor +1, así que por lógica, la ficha que falta será la 1/6.
Vamos ahora con un ejemplo más complicado en el que tenemos varias respuestas disponibles:
Si tomamos como ejemplo la serie de la fila superior, vemos que las mitades superiores forman una serie aritmética con factor -2. Si observamos las mitades inferiores, vemos que, la suma de los valores de las dos primeras mitades, es igual al valor de la parte inferior de la tercera ficha. Si aplicamos este criterio a la serie de la fila inferior obtenemos como resultado la ficha 6/4.
En este caso, es útil disponer de las posibles soluciones ya que al tener tan pocas fichas en cada fila, se podrían hacer diferentes interpretaciones. Podríamos haber supuesto que las mitades inferiores forman una serie con factor creciente: +0, +1, pero en este caso la ficha que representaría la solución, la ficha 6/3, no está entre las disponibles.
Otros problemas pueden resolverse fácilmente si observamos la simetría de las fichas. Mira este ejemplo del test D48 original:
Si nos fijamos en las diagonales vemos que se repiten los valores y se van decrementando en un factor -1 según avanzamos hacia la derecha. Otra forma de resolverlo es fijarse en que la mitad superior de las fichas de la fila superior forma una serie descendente con factor -1, y las mitades inferiores de cada columna siguen otra serie descendente con factor -1 también. En ambos casos llegamos a la solución correcta que es la ficha 1/blanca.
En las matrices de 3 por 3 fichas, es habitual encontrar repeticiones de números, y correlaciones entre las sumas de las series verticales u horizontales. Veamos algunos ejemplos:
En este caso, las mitades superiores de las fichas forman una serie decreciente leída de arriba a abajo con factor -3. Pero para la parte inferior hay que estrujarse un poco más las neuronas, ya que aprovecha la propiedad cíclica de este tipo de series y asume que el valor tras el seis, la blanca, se correspondería con el siete, y está realizando una suma de las dos primeras mitades y colocando el resultado en la tercera mitad. Así 3 + 4 = 7 que se corresponde con la blanca, 2 + 3 = 5 y por último 5 + 2 = 7 que también se corresponde con la blanca, por lo que la solución será la ficha 1/blanca.
Intenta resolver este otro problema:
La cosa se va poniendo seria. En cada ejemplo se introducen nuevas variantes y en este caso le toca el turno a la resta. Si nos fijamos, la mitad inferior de la ficha derecha de cada fila es el resultado de restar las dos mitades a su izquierda: 6 – 4 = 2, 5 – 3 = 2 y por lo tanto 1 – 0 = 1. Obviamente, también lo podemos ver como la suma de los dos términos de la derecha cuyo resultado se muestra a la izquierda, pero dada nuestra inclinación natural a leer de izquierda a derecha, es más probable que hayamos detectado la resta.
Para encontrar el criterio de la otra mitad de las fichas, hay que fijarse en que, la parte superior de cada ficha es exactamente el valor de la mitad inferior menos 3. Así que la mitad superior de la solución será 1 – 3 = 5. Y la solución completa será por lo tanto la ficha 5/1.
Veamos ahora un último ejemplo de este apartado:
Resulta evidente porqué este ejercicio cierra el apartado. Es con diferencia el más complicado de todos los que hemos visto hasta ahora. Aquí introducimos varias novedades respecto a los problemas anteriores. En primer lugar, se utiliza la multiplicación para obtener una de las subseries; y la otra subserie que aparece, está en formato vertical y afecta a todas las columnas. La mitad superior de cada fila multiplica los dos primeros valores para obtener el tercero: 3 × 2 = 6, 5 × 1 = 5 y por lo tanto 2 × 2 = 4.
Mientras que la mitad inferior de todas las fichas forma una única serie decreciente con factor -2. Comienza en la ficha inferior izquierda. Se desplaza hacia arriba, pasa a la columna central y baja para finalmente subir por la columna derecha. La solución será por lo tanto la ficha 2/blanca.
En este caso, vemos como este tipo de series se pueden interpretar también por columnas en lugar de únicamente por filas como en los ejemplos que habíamos visto hasta ahora.
Series circulares
Este tipo de series no son más que un caso particular de las series horizontales. Se distinguen de aquellas por que las fichas se disponen formando un círculo, lo que, en ocasiones, dificulta localizar el inicio y el final de la serie, ya que entre estas dos fichas no suele haber relación.
No son muy habituales en los test psicotécnicos y no aparecen en el test original D48. Estos problemas se resuelven de manera análoga a las series horizontales, por lo que no profundizaremos demasiado, pero el hecho de no saber dónde empieza y dónde acaba la serie nos complicará su resolución. También nos podemos encontrar con alguna simetría según la disposición de las piezas. Veamos un ejemplo:
En este caso, las fichas siguen una única serie con un factor alternativo de +2 y -1, que comienza en la ficha superior. Siguiendo este criterio tenemos que la solución será la ficha 1/3.
Series espirales
Tal como su nombre indica, en este tipo de ejercicios, las fichas están dispuestas en forma de espiral. De nuevo estamos frente a un caso particular de las series horizontales. Los métodos de resolución son análogos a los empleados allí, con algunas pequeñas particularidades debidas a la disposición y el tamaño de las fichas, que iremos viendo en los ejemplos. Intenta resolver este ejercicio:
En este ejemplo, los valores de las fichas de la espiral avanzan como una única serie con factor +1 que afecta a las fichas de las posiciones impares. Las fichas de las posiciones pares son dobles con factor +2, respecto a la anterior ficha de la serie. Por lo tanto la solución será la ficha 2/3.
Vamos a ver ahora otro ejercicio con un enfoque distinto. Intenta encontrar la ficha que falta en esta serie:
Este ejercicio se puede resolver de dos maneras. El método más mecánico consiste en buscar los factores que relacionan los valores de las distintas fichas, en cuyo caso obtenemos esto, y podemos concluir que la ficha que falta es la 1/5.
Otra forma de resolverlo sería, si nos damos cuenta de que los diferentes valores se repiten una vez cada 5 posiciones y llegaremos a la misma conclusión.
Vamos ahora con el último ejemplo de este apartado. Intenta resolver esta serie en la que se nos proporcionan 4 posibles respuestas:
Si intentamos calcular los factores entre cada dos mitades o entre cada dos fichas no conseguiremos nada. El truco aquí está en darse cuenta de que todas las fichas suman 7. De entre las respuestas posibles solo dos suman 7, así que podemos descartar el resto. Casualmente, ambas fichas tienen los mismos valores pero dispuestos de manera distinta. Si nos fijamos de nuevo en la serie, vemos que las fichas siguen una especie de orden ascendente y descendente mezclado y prescindiendo de la blanca. Si obviamos la posición de los valores, tenemos una serie incremental: 2, 3, 4, 5, 6 de izquierda a derecha y otra decremental también de izquierda a derecha: 5, 4, 3, 2, 1. Así que la solución será la opción C.
Series radiales
En este tipo de ejercicios, las fichas están colocadas de forma similar a los radios de una rueda. Todas apuntan a un centro común. Se trata de un caso concreto de las series de fichas con disposición vertical, pero con la dificultad añadida de que desconocemos cuales son la primera y la última ficha, que probablemente no tendrán un criterio de continuidad. En este tipo de ejercicios también nos encontraremos con muchos casos en los que se juega con la simetría en la disposición de las fichas del enunciado. Vamos a comenzar con un ejemplo sencillo:
Si observas la serie en su conjunto probablemente descubrirás un patrón que se repite. Y es que los valores aparecen en parejas, tanto en la mitad superior como en la mitad inferior, así que la solución será la ficha 5/1.
Vamos ahora con otro planteamiento distinto. ¿Qué ficha falta en esta serie?
En este ejemplo, entra en juego la simetría de la disposición de las fichas ya que cada ficha con una mitad blanca, representa la suma de los valores de la ficha que tiene en el lado opuesto: 2 + 2 = 4, 3 + 2 = 5 y 5 + 1 = 6, por lo que el resultado será la ficha 6/blanca.
Veamos otro ejemplo:
Este problema es más complejo de resolver ya que no sigue un criterio de serie clásico. Aquí hemos de utilizar nuestra capacidad de pensamiento lateral para encontrar alguna peculiaridad que nos aporte alguna pista. Si nos fijamos, vemos que en la mitad exterior de las fichas, aparecen todos y cada uno de los valores de las fichas de dominó excepto el 2. Lo mismo ocurre con las mitades interiores de las fichas, donde tenemos de nuevo todos los valores excepto el 2. Así que la solución será la ficha 2/2.
Intenta resolver este último ejemplo del apartado:
Aquí, el valor que hay en la mitad exterior de cada ficha, es igual al valor que hay en la mitad interior de la siguiente, si giramos en el sentido de las agujas del reloj. Por lo tanto la solución será la ficha blanca/5.
Series rectangulares
De nuevo estamos en un caso particular de las series con disposición vertical, en las que se forma un rectángulo cerrado y donde puede haber un inicio y un final que no sigan el mismo criterio que el resto. Vamos a ver algunos ejemplos representativos de este tipo de series. Intenta resolver este ejercicio:
Aquí es útil echar un vistazo al conjunto de la serie para intentar identificador patrones. En este caso, existe una simetría entre la parte superior y la inferior, por lo que es de esperar que esta simetría continúe en los extremos y la solución será por lo tanto la ficha 5/blanca.
Intenta ahora resolver este enunciado:
En este ejemplo, tenemos dos series encadenadas. La primera avanza en zigzag con factor +1 alternando la mitad inferior con la superior. Por otro lado, la otra serie, alterna en zigzag, los valores impares: 1, 3 y 6. La solución será entonces la ficha 2/3.
Vamos ahora con el último ejemplo de esta sección, que ya te avisamos que te ha a hacer sudar tinta:
Si has conseguido solucionar la serie, ¡Felicidades! No encontrarás muchas series tan complicadas como esta por ahí. Aquí tenemos, ni más ni menos, que tres series mezcladas. La primera, en color amarillo, es una serie ascendente que avanza en zigzag con un factor +1, repitiendo dos veces cada valor. La segunda, en color azul, es una serie incremental con factor +1 que avanza por la parte exterior del cuadrado, saltando una ficha cada vez. Y por último, hay una tercera serie decremental, con factor -1, resaltada en color verde, que avanza por la parte interior del recuadro, saltando una ficha cada vez. Así, si seguimos el patrón marcado, veremos que la solución será la ficha 1/3.
Consejos finales
Los que hemos visto hasta ahora, son los tipos de ejercicios más comunes que encontrarás en las pruebas psicotécnicas. Muchos de ellos están basados en los que aparecen en el test D48 original. Aunque la imaginación de los examinadores puede crear otros tipos de preguntas, verás que la mayoría tienen analogías con alguno de los casos que hemos visto.
Algunos ejercicios menos habituales pueden mezclar fichas con colores o números que deben tratarse como un elemento más de la serie, ya que seguirá igualmente un patrón repetitivo o estará relacionado con los valores de las fichas de alguna forma.
Para acabar te resumimos las técnicas más habituales que se utilizan para resolver este tipo de problemas:
- Echa un vistazo rápido al problema e intenta buscar repeticiones de valores o fichas.
- Busca simetrías entre las fichas del enunciado según la disposición de las fichas.
- Comprueba si hay series sencillas con factor +1 o +2.
- No te olvides de mirar si hay secuencias en zigzag.
- Intenta sumar los valores pequeños para ver si obtienes otros de la serie.
- Si un problema se resiste es posible que conste de varias series intercaladas.
- Busca patrones saltando fichas o mitades de fichas.
- Y si todo falla,… pasa a la siguiente pregunta.
Puedes practicar test psicotécnicos gratis en línea de fichas de dominó en los siguientes enlaces:
Y hasta aquí esta entrada de nuestra sección “los secretos de los test psicotécnicos”. Puedes ver también este contenido en vídeo.
https://youtu.be/AqFJGoCSlu4
